Ergebnisse der vereinfachten Simulationsrechnung
an Doppel - U-Erdwärmesonden
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Vergleichsbetrachtung - zur Anlagenoptimierung.
Da die Änderungen der Anordnung und deren Wirksamkeit schwer nachvollziehbar sind, wurde von uns dieses Programm entwickelt um einen groben Anhalt zu bekommen welchen Einfluss die Änderung der Anordnung (Zahl der Rohre, Durchmesser, Rohrmaterial oder Verfüllmaterial) hat.
Der Anlagenbauer hat so die Möglichkeit besser Entscheidungen zu treffen.
Anordnung:
Doppel-U-Sonde

Betrachtung eines Meters bei dT = konstant ohne Massenträgheitsbetrachtung (Temperaturdifferenz ) bei dt = 10°K,
V = 0.2m/sec (Strömungsgeschwindigkeit des Wassers)
l(Erde)=1 .... bis .....2 (Erde -Stüwatherm)
Rohrinnendurchmesser 20 mm
Wandstärke PE Rohr 3 mm
Bohrung 125 mm gefüllt mit l= 2 Material (Stüwatherm 2 Erde 1 Sandstein 2) Abstand zur nächsten Bohrung 5 m

berechnet wird die Wirkung Q Entnahmeleistung in Watt
Die relevanten Beziehungen wurden in einen Programm eingegeben und die Parameter wurden jeweils Fallbezogen verändert. Daher sind nur die Relationen zueinander vergleichbar, sie geben einen ungefähren Eindruck der Wirksamkeit einzelner Änderungen an einer Wärmesonde.

Grundbeziehung: Wärmedurchgang an einer mehrschichtigen Rohrwahndung

1/kA= 1/(pl) * ( 1/(a1d1) + 1/(a2d2) + 1/(a3d3) +
1/(2l1) * ln (d2/d1) + 1/(2l2) * ln (d3/d2) + . 1/(2l3) * ln (d4/d3)...)
k: Wärmedurchgangskoeffizient

l Länge des Rohrs [m]

d1 Durchmesser des Rohrs
d2 Durchmesser der Bohrung usw.
d 3 Durchmesser des Erdreiches bis zum Einflussbereichs der nächsten Sonde

a1 Wärmeübergangskoeffizient am inneren Übergang ( Wasser Wandlung f(v,Re)
a 2 Wärmeübergangskoeffizient am Übergang Verfüllmasse const.
a 3 Wärmeübergangskoeffizient am Übergang Einflusszone const.

l1 Wärmeleitfähigkeit der ersten Schicht (PE Rohr) const.
l2 Wärmeleitfähigkeit der 1-ten Schicht (Verfüllmaterial) const.
l3Wärmeleitfähigkeit des Erdreichs const.
Der Einfluss der anderen Rohre wurde durch geometrische Betrachtungen und Erfahrungswerte bei Mehrfachrohrwärmetauschern berücksichtigt.
Die Strömung wird anfangs als turbulent später als laminar angesetzt. Der Umschlag erfolgt im kritischen Reinoldzahlbereich und ist abhängig von Rohrglätte und Viskosität des Wärmeträgers.
1) Verbesserung der Wärmeleitfähigkeit des Rohrs
Pe-Rohrs zu Edelstahlrohr
Pe Rohr zu V2a Rohr l= 0.4 zu l=15
bei dt= 10°K, V=0.2m/sec l(erde)=1 l(125mm)=2 Rohrinnendurchmesser 20 mm 4 Rohre
Wärmestrom im Vergleich
Q Pe = 41 Watt/m
Q V2a = 46 Watt/m
2) Durchmessererhöhung PE Rohr von innen 20mm auf 30 mm Innendurchmesser bei konstanter Wandstärke
bei dt= 10°K, V=0.2m/sec l(erde)=1
Wärmestrom im Vergleich
Q 20mm 41 Watt/m
Q 30 mm 44 Watt/m
3) Erhöhung der Rohranzahl
bei dt= 10°K, V=0.2m/sec l(erde)=1 Rohrinnendurchmesser 20 mm
Wärmestrom im Vergleich
Q 1 Rohr = 21 Watt/m
Q 4 Rohre = 41 Watt/m
Q 20 Rohre = 149 Watt/m
4) Verbesserung der Wärmeleitfähigkeit des Materials um den Röhrentauscher (Erde zu Stüwatherm)
von l=1 (Erde) auf l=2 (Stüwatherm) bei einem Ringraum von 125 mm
Wärmestrom im Vergleich
Q( 1) = 36 Watt
Q( 2) = 41 Watt
5) Anmerkung
wird die Abnahme der Temperaturdifferenz über die Laufstrecke berücksichtigt so sind die Werte geringer anzusetzen als der Rückgang von dT. Das heißt je länger die Sonde desto niedriger die Differenzen.

Jedoch führt der Gegenwärmetauschereffekt bei allzu langen Sonden wieder zu einer Verschlechterung des Gesamteffektes.

Durch numerische Iteration ist es uns möglich die Wechselwirkung des Gegenwärmetauschereffektes und andere Einflussgrößen zu simulieren.

Bei der gewählten Anordnung (Doppel-U-Sonde 25 mm Durchmesser) ist bei ab. 60-80 m wohl eine wirtschaftliche Grenze.

( wird weiterentwickelt )

Manfred Thümler
(Dipl. Ing. Univ.)
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